Лог-симплектические алгебраические многообразия

Известно, что у голоморфно симплектических – например, гиперкэлеровых – алгебраических многообразий есть богатая теория деформаций, причем и коммутативных и некоммутативных. Оказывается, что эту теорию можно несколько обобщить – все работает для многообразий, на которых голоморфная симплектическя форма имеет логарифмические полюса. Пример такой ситуации – поверхность дель Пеццо (с каким-то зафиксированным антоканоническим сечением). Если останется время, я также расскажу, как связана эта чисто алгебраическая теория деформаций с понятием обобщенной кэлеровой структуры Хитчина–Галтиери.