Векторные распределения и их особые кривые

Рассматривается гладкое многообразие с заданным векторным распределением. Распределение предполагается вполне неголономным, так что любую пару точек многообразия можно соединить интегральной кривой распределения.
В неголономном мире разрешается двигаться только по интегральным путям. Среди этих путей ключевую роль играют особые кривые. Особые кривые – это геометрическая версия особых экстремалей из теории оптимального управления. В настоящем докладе нас, однако, будут интересовать не вариационные свойства этих кривых, а их геометрия и то, как она помогает классифицировать распределения. Мы подробнее рассмотрим геометрически богатый и красивый случай распределений ранга 2 и 3 в 5-мерном пространстве, но обрисуем и общую перспективу.