Доказуемость и разреженная топология

Топологическое пространство называется разреженным, если всякое его непустое подпространство содержит изолированную точку. Такие пространства можно воспринимать как «почти дискретные». По своим свойствам они сильно отличаются от привычных нам пространств, таких как евклидово. В начале 1980х годов было обнаружено, что операция топологической производной, сопоставляющая произвольному подмножеству такого пространства множество его предельных точек, ведет себя аналогично операции Гёделя, сопоставляющей произвольному утверждению (в рамках некоторой формальной теории) утверждение о его непротиворечивости. В докладе будет уточнена и подробно рассмотрена эта удивительная аналогия.