Квадрат из подобных прямоугольников

Когда из прямоугольников, подобных данному, можно сложить квадрат? Более точно, каким может быть отношение сторон такого прямоугольника? Решение этой элементарной задачи опирается на замечательную физическую интерпретацию, использующей электрические цепи. Мы решим эту задачу в частном случае, а в общем приведем только ответ. Курс будет в основном состоять из задач, решение которых доступно школьникам. Никаких специальных знаний физики не требуется.