О динамическом вопросе Морделла–Ленга

Доклад основан на статье Белла (J.P.Bell), Гиока (D.Ghioca), Тюкера (T.J.Tucker). Рассмотрим точку $x \in X$ в нетеровом пространстве, непрерывную функцию $f:X \rightarrow X$ и замкнутое подмножество $Y \subset X$. Тогда можно утверждать, что множество $S = {n \in \mathbb{N}: f^n(x) \in Y}$ является объединением конечного числа арифметических прогрессий и множества Банаховой плотности $0$. Мы также обсудим некоторые следствия этого результата.