Конечно-определенные ниль-полугруппы, иные объекты и непериодические мозаики

Доклад посвящен решению проблемы Шеврина о существовании бесконечной конечно определенной ниль-полугуппы. Это решение открывает перспективы для аналогичных проблем в теории колец и групп.
Элементы полугруппы интерпретируются как геодезические пути на комплексе, составленном из непериодической мозаики. Данный комплекс отвечает пространству со свойством «равномерной эллиптичности» – любые две точки на расстоянии $d$ соединены системой геодезических образующих диск толщины $\lambda d$. (поведение подобно противоположным точкам на сфере).
По сути дела, используется обобщениие теоремы Гудмана-Штраусса о задании любой подстановочной системы (типа мозаик Пенроуза) локальными правилами примыкания.