Неарифметические гиперболические группы отражений в больших размерностях

В 1988 г. Громов и Пятецкий-Шапиро доказали, что в пространстве Лобачевского любой размерности $n$ существуют неарифметические коконечные (т. е. с фундаментальной областью конечного объёма) дискретные группы движений. Однако примеры неарифметических коконечных дискретных групп отражений к тому времени были известны только для $n\leqslant 5$. В 1989 г. Рузманов построил примеры таких групп для $6\leqslant n\leqslant 10$. В докладе будет предложен некий общий метод построения таких групп и будут построены примеры таких групп в более высоких размерностях, включая $n=18$.