Комплексы подслов, ассоциаэдры и представления колчанов

Для конечной группы Коксетера комплекс подслов – это некоторый симплициальный комплекс, задаваемый элементом группы и словом в алфавите простых отражений. Важнейшим примером является комплекс, полярно двойственный ассоциаэдру – многограннику, возникающему в самых разных областях математики. Я расскажу о преобразованиях комплексов подслов и двойственных им многогранников, индуцированных естественными операциями на словах. Мы также обсудим связь этих комплексов с представлениями колчанов и, если позволит время, поговорим о торических многообразиях, возникающих в этом контексте.