Аннотация:
Дискретная математика задумывалась и затем развивалась в течении столетий как наука о конечном. Однако во многих (если не в большинстве) современных приложений фигурируют структуры хотя всё ещё и конечные, но не просто большие, а очень большие. При этом изучаемые числовые характеристики таких структур как правило обладают определёнными свойствами "непрерывности": при "небольшом" изменении самой структуры значение рассматриваемой характеристики меняется "не слишком". В такой ситуации весьма естественно попытаться осуществить предельный переход и непосредственно рассматривать бесконечные аналоги. Это в самом деле оказывается возможным и приводит к красивой и стройной теории, существенную роль в которой, наряду с аналитическими, играют алгебраические методы.
Идея настоящего мини-курса возникла из доклада на семинаре "Глобус", и по существу он представляет из себя развёрнутую (т.е., со всеми определениями и большей частью доказательств) версию этого доклада. Записки доклада на семинаре "Глобус" можно скачать в версии для печати и для чтения на электронном устройстве.
Список полезной литературы:
L. Lovasz, Large Networks and Graph Limits, American Mathematical Society, 2012.
A. Razborov, What is a Flag Algebra?, Notices of the AMS, 60(10): 1324-1327, 2013.
A. Razborov, Flag algebras: An interim report, 2013, http://people.cs.uchicago.edu/~razborov/files/
Обратная связь: