"Естественные" гидродинамические редукции уравнения Лин-Рейснер-Циен

Мы рассматриваем уравнение Лин-Рейснер-Циен известное в аэродинамике (1948), которое совпадает с уравнением Хохлова-Заболоцкой (в нелинейной акустике) и с бездисперсионным уравнением Кадомцева-Петвиашвили (в гидродинамике).
Его решения, ранее найденные методом гидродинамических редукций, мы показываем как можно получить используя аппарат теории обобщенных функций (тета функция Хэвисайда и дельта-функция Дирака).
Ключевой объект в данной конструкции – кинетическое уравнение Власова и связанная с ним цепочка моментов Бенни, описывающая поведение длинных волн на поверхности жидкости конечной глубины.