|
|
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
19 августа 2014 г. 16:00, г. Москва, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19)
|
|
|
|
|
|
"Стандартное" асимптотическое поведение топологических марковских цепей, градуированных графов и проективных пределов симплексов
А. М. Вершикab a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Санкт-Петербургский государственный университет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 266 |
|
Аннотация:
Задачи об инвариантных мерах на путях графов, или о границах-выхода
марковских процессов, или об устройстве бесконечномерных симплексов и
т.д.. грубо можно разделить по типу ответов на два класса - первый,
встречающийся во многих классических примерах, называемый "гладким"
или "стандартным", в котором есть обозримое описание границ, мер и
др., второй - "негладкий" или "нестандартный", изученный пока очень
плохо, в котором такого ответа не может быть. Это разделение дано в
последних работах докладчика и оно существенно использует идеологию
теории фильтраций. Главный инструмент - понятие так называемой
внутренней метрики на последовательности конфигураций, компактность
в которой и есть стандартность. Об этой теории будет рассказано на
элементарном языке геометрии симплексов. С другой стороны, используемое
понятие стандартности фильтраций есть ослабление понятия независимости,
как будто не встречавшееся до сих пор, и отчасти сходное, но несовпадающее
с орнштейновским классом "Very Weak Bernoulli".
|
|