Об аддитивизации

Доклад будет несколько неформальным: я хочу обсудить процедуру «аддитивизации», в разных смыслах, и в конечном итоге предъявить следующее странное образование – некоторая $DG$-категория и некоторый объект $A$ в ней, алгебра эндоморфизмов которого канонически изоморфна алгебрe Стинрода. Можно было бы ожидать, что это дает $DG$-модель стабильной гомотопической категории, однако это считается невозможным; скорее, мы имеем некоторую триангулированную категорию, «очень похожую» на стабильную гомотопическую. Конструкция довольно элементарна, и использует по сути только категорию конечных множеств. Все методы чисто гомологические (в частности, наука Квиллена про замкнутые модельные категории и «неаддитивные» производные функторы не используется никак).