Введение в теорию управления квантовыми системами. Лекция 3

Одной из важных областей современной теории управления являются математические вопросы управления системами атомных, молекулярных и наноскопических размеров, в поведении которых существенны квантовые эффекты. Управление такими системами осуществляется с использованием модулированного лазерного импульса либо иного внешнего воздействия. Миникурс посвящен введению в данную область. Сначала будет дано краткое введение в математический формализм квантовой механики. Затем будет рассказано о типичных задачах управления для квантовых систем, включая задачи переноса населенности, синтеза заданных квантовых операций (процессов), задачи оптимального быстродействия. Будут рассматриваться задачи управления как для изолированных от влияния окружения, так и для взаимодействующих с окружением квантовых систем. Будут рассмотрены, в частности, такие актуальные проблемы, как определение степени управляемости для квантовых систем и задача поиска экстремумов целевых функционалов для квантовых систем.