Трехмерные многообразия Калаби–Яу: век географических открытий?

Я обозрю границы изведанных ныне трехмерных многообразий Калаби–Яу. В основном, в этом докладе я буду придерживаться двух (гипотетически почти симметричных) крайностей: трехмерных многообразий Калаби–Яу с числом Пикара один (во многих случаях связанных с четырехмерными многообразиями Фано с числом Пикара один), а также трехмерных многообразий Калаби–Яу с одномерным пространством модулей (а также жестких трехмерных Калаби–Яу, нарушающих зеркальную симметрию).
Я знаю около сотни примеров, считая несколько гипотетических, и я уверен в существовании примерно пяти десятков из них. Они происходят из чуть менее чем десятка конструкций, которые я расскажу.
Если позволит время, я также расскажу несколько новых конструкций, доставляющих около дюжины новых примеров (существование многих из них было предсказано ранее).