Прямоугольные диаграммы лежандровых графов

Мы рассмотрим лежандровы графы в $\mathbb{R}^3$ со стандартной контактной структурой, заданной 1-формой $dz+xdy$. Графы рассматриваются с точностью до контактной изотопии и стягивания рёбер.
Мы введём понятие обобщённой прямоугольной диаграммы и опишем её элементарные движения. Каждой обобщённой прямоугольной диаграмме мы сопоставим лежандров граф таким образом, что классы эквивалентности лежандровых графов с точностью до контактной изотопии и стягивания рёбер будут биективно соответствовать классам эквивалентности обобщённых прямоугольных диаграмм с точностью до элементарных движений.
Данный результат является прямым обобщением известного соответствия между лежандровыми зацеплениями и обычными прямоугольными диаграммами.
Также мы обсудим квазиположительные поверхности, их заборные диаграммы и связь с лежандровыми графами.