Циклические гомологии и гомологии алгебры Ли матриц

Это первый доклад в серии; общая цель – совместными усилиями обсудить различные идеи о том, как строить структуру Ходжа, или хотя бы вещественную структуру, на периодических циклических гомологиях «хорошей» $A_\infty$ алгебры (в частности, хочется разобрать, что говорят по этому поводу в недавнем препринте Концевич, Кацарков и Пантев). Этот доклад будет вводный. Я расскажу классический результат о связи циклических гомологий алгебры $A$ с гомологиями алгебры Ли $gl_\infty(A)$ (с чего, собственно, циклические гомологии и начались), а также о более недавних и менее четких идеях Б. Цыгана о том, как развивать эту конструкцию.