Предельные теоремы для симметричных случайных блужданий и вероятностная аппроксимация решения задачи Коши для некоторых эволюционных уравнений

Будут рассмотрены вопросы, связанные с вероятностным представлением и вероятностной аппроксимацией решения задачи Коши для уравнения
$$\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\sigma^2}{2}\,\Delta u+V(x)u,$$
где $\sigma$ - комплексный параметр, удовлетворяющий условию $\mathrm{Re}\,\sigma^2\geqslant 0$. Данное семейство уравнений включает в себя как частный случай уравнение теплопроводности (если $\mathrm{Im}\,\sigma=0$) и уравнение Шрёдингера (если $\mathrm{Re}\,\sigma^2=0$).