Аннотация:
Согласно А. Эйнштейну,
$$
Опыт = Геометрия + Физика.
$$
Этот тезис нашел убедительное подтверждение в таких фундаментальных разделах современной физики, как специальная теория относительности (СТО), общая теория относительности (ОТО) и квантовая теория. Универсальные константы $c$, $G$ и $\hbar$, играющие ключевую роль в этих теориях, допускают простое толкование либо в геометрическом контексте, либо в теоретико-групповых терминах, напрямую связанных с геометрией. Так, в ОТО скорость света $c$ входит в выражение для линейного элемента псевдоевклидова пространства-времени:
$$
ds^2=c^2dt^2-(dx_1)^2-(dx_2)^2-(dx_3)^2.
$$
Соответствующее релятивистское 3-пространство скоростей обладает геометрией Лобачевского, кривизна которого равна $-1/c^2$.
Геометрическая интерпретация ОТО и, в этой связи, ньютоновой постоянной $G$ не нуждается в комментариях.
В квантовой теории такие наблюдаемые физические величины, как импульс, энергия, угловой момент, являются генераторами преобразований симметрии пространства-времени, образуя алгебру Ли. Постоянная Планка $\hbar$ содержится здесь явным образом и определяет, в частности, величину кванта углового момента.
В современной теории элементарных частиц, называемой Стандартной Моделью (СМ), массы кварков, лептонов и векторных бозонов возникают в результате взаимодействия соответствующих полей со скалярным полем Хиггса $H(x)$, имеющим ненулевое вакуумное среднее $H_0$. Тем самым в теорию вводится новая универсальная постоянная размерности массы.
В настоящем докладе рассматривается обобщение СМ, в рамках которого “механизм Хиггса” и некоторые другие характерные особенности модели получают геометрическую интерпретацию.
Обратная связь: