Язык графов в задачах рационального приближения

Задачи оптимизации равномерной нормы многочленов или рациональных функций постоянно возникают в различных областях науки и техники, и известны своей трудностью. Решение такой оптимизационной задачи часто имеет вид волны постоянной амплитуды, но неоднородно меняющейся фазы (equiripple property). Для представления подобных многочленов и рациональных функций используется их т.н. чебышевское представление в терминах римановых поверхностей с дифференциалом, имеющим периоды лежащие в некоторой решётке. Для описания соответствующих пространств модулей разработан язык графов, позволяющий вводить локальные координаты, меняющиеся в некотором многограннике.
Используя графическую технику можно вычислить образ отображения периодов на пространстве модулей вещественных гиперэллиптических кривых с фиксированными родом и числом вещественных овалов, а также исследовать топологию слоёв отображения периодов.