Макроскопическая и микроскопическая структуры разложимых редуцированных ветвящихся процессов

Рассматривается строго критический разложимый ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона с $N$ типами частиц, занумерованными символами $1,2,\ldots,N,$ в котором частицы типа $i$ могут производить потомков лишь типов $j \geq i.$ Эту модель можно интерпретировать как модель развития популяции, индивидуумы которой могут находится на одном из $N$ островов, занумерованных числами от $1$ до $N,$ причем индивидуум (частица) популяции имеет тип $i,$ если он находится на острове $i.$ Новорожденные частицы острова $i \leq N-1$ либо остаются на родном острове, либо сразу после рождения иммигрируют на один из островов $i+1,i+2,\ldots,N.$ Частицы с острова $N$ не мигрируют. Для описанного ветвящегося процесса исследуется структура порожденного им редуцированного процесса, распределение момента рождения ближайшего общего предка всех частиц, существующих в популяции в далекий момент $n,$ а также тип частицы, являющейся ближайшим общим предком.