Пространство оснащенных хордовых диаграмм как модуль Хопфа

В.Арнольд определил J-инварианты общих плоских кривых как функции на классах плоских кривых, испытывающие контролируемый скачок при переходе через кривые с самокасаниями. В 2006 году для описания J-инвариантов конечного типа С.Ландо ввел коалгебру оснащенных хордовых диаграмм, а также понятие оснащенного графа пересечений хордовой диаграммы. В докладе я введу на пространстве оснащенных хордовых диаграмм структуру модуля Хопфа над алгеброй обычных хордовых диаграмм (применяемых в теории инвариантов конечного типа узлов) и расскажу, как эта структура может помочь в построении инвариантов конечного типа плоских кривых. Предлагаемая процедура построения использует хроматический полином оснащенного графа. Все необходимые определения будут напомнены.