Термодинамика и уравнения математической физики

Феноменологическая термодинамика основывается на постулате о несуществовании вечных двигателей второго рода. Следствием этого постулата является существование термодинамических потенциалов, с помощью которых задаются уравнения состояния в математических моделях различных сред.
Роль такого постулата для уравнений, описывающих процессы в сплошной среде, играет гипотеза о корректности (хотя бы в малом) задачи Коши. Для нелинейных гиперболических уравнений справедливость этой гипотезы обеспечивается для уравнений, выписываемых по стандартным правилам через определяющий выпуклый “термодинамический” потенциал. Однако, не на всех решениях таких уравнений выполняются классические законы сохранения. Для их справедливости требуется выполнение специальных условий на начальные данные.
Описываются варианты диссипативных процессов, задаваемых диссипативными функциями.
Будут приведены разнообразные галилеево-инвариантные примеры, схематизирующие конкретные модели сплошных сред.