|
|
Современные геометрические методы
30 октября 2013 г. 18:30–20:05, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-02
|
|
|
|
|
|
Об объемах гиперболических многогранников
В. А. Краснов Российский университет дружбы народов, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 145 |
|
Аннотация:
В докладе будет рассказано о проблеме вычисления объемов
трехмерных гиперболических многогранников.
Первая часть доклада будет посвящена объемам неевклидовых тетраэдров.
Основной акцент будет сделан на формуле Деревнина-Медных, выражающей
объем произвольного гиперболического тетраэдра через его двугранные
углы. Мы изложим схему вывода этой формулы из доказанной ранее теоремы
Мураками-Яно. Как следствие, будет выписана формула объема
произвольного гиперболического тетраэдра в терминах длин ребер,
выражающая объем интегралом по отрезку вещественной прямой от
вещественнозначной подынтегральной функции.
Во второй части доклада будет рассказано о применении формулы
Деревнина-Медных к вычислению объемов октаэдров с нетривиальными
симметриями. Мы рассмотрим октаэдры, обладающие $mmm-$ и
$2|m$-симметриями.
Заключительная часть доклада будет посвящена задаче вычисления объемов
собственных остроугольных гиперболических призм. Будет разобран случай
треугольной призмы, и указана идея получения аналогичных формул в
случае n-угольных призм ($n>3$).
|
|