Дифференциал Лейбница

Дифференциал независимой переменной $dx$ Лейбниц представлял как бесконечно малую константу, скажем $dx=1-0.9999\dots$ . При этом числовую прямую он представлял разбитой на бесконечно малые отрезки длины $dx$. В докладе будет рассказано, как эти представления можно реализовать на современном уровне строгости, даже не прибегая к нестандартному анализу с его ультрафильтрами. Развитие этого подхода позволяет ввести понятия дифференциальной формы и интеграла, естественным образом включающее в себя и обобщенные функции.