|
|
Семинар отдела управляемых систем
6 марта 2014 г., г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, комн. 322
|
|
|
|
|
|
Интервальный подход к регуляризации неточно заданных систем линейных уравнений
В. А. Голодов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 159 |
|
Аннотация:
Работа посвящена интервальной системе уравнений Ax = b, с интервальной матрицей A и интервальной правой частью b как модели неточно заданной системы. Предлагается новый подход к регуляризации, который сводит решение неточно заданной системы к вычислению точки из допускового множества ИСЛАУ с расширенной правой частью.
Точки допускового множества ИСЛАУ с расширенной правой частью называются псевдорешениями, наилучшими псевдорешениеми называются точки допускового множества ИСЛАУ с минимальным расширением правой части, обеспечивающим непустое допусковое множество. Доказывается существование наилучшего псевдорешения и приводится способ его вычисления, как решения соответствующей задачи линейного программирования. Поскольку получаемая задача линейного программирования может быть сильно вырожденной необходимо проводить вычисления с точностью заведомо превышающей точность стандартных типов данных с плавающей точкой. Эффективно получать решение задачи позволяет симплекс метод, реализованный с использованием безошибочных рациональных вычислений. Крупнозернистый параллелизм для распределенных компьютерных систем с помощью MPI и мелкозернистый параллелизм программного обеспечения дробно-рациональных вычислений с помощью CUDA C являются основными инструментами для реализации предлагаемого подхода в виде самостоятельного программного комплекса.
|
|