Твисторные альтернативы многообразиям: чем станет математическая физика после пространства-времени?

Твисторная программа Роджера Пенроуза предлагает способ описания геометрии многообразий (прежде всего лоренцевых многообразий), альтернативный дифференциальной геометрии. Однако твисторные конструкции могут быть применены также для описания объектов, обобщающих лоренцевы многообразия в сторону, возможно, большей пригодности для квантовых теорий. Будут рассмотрены некоторые бесконечномерные конструкции (пока ещё не готовые для применения в физике) и показано, коим образом иллюзия лоренцева многообразия может в них содержаться (т.е. с какой стати они выглядят как многообразия для внутреннего наблюдателя).
Конкретно, мы обсудим:
$\bullet$ твисторные расслоения на лоренцевых многообразиях и контактную структуру на них;
$\bullet$ лежандровы сферы в обобщённом твисторном расслоении (соответствующем квадрике “null projective twistors” Пенроуза, но не обязательно лежащем в $\mathbb CP^3$);
$\bullet$ общетопологическую переформулировку частичного порядка на лоренцевых многообразиях, позволяющую выйти за пределы собственно многообразий (не будем особенно на этом сосредотачиваться, т.к. это уже обсуждалось в докладе 11.03.2013 г. на этом семинаре);
$\bullet$ как пресловутая «редукция волновой функции» будет выглядеть в моделях данного типа, естественно согласуясь с алгеброй и комплексным анализом.