Тау-функции и когомологии пространств модулей

Тау-функции теории интегрируемых систем представляют собой первообразные коммутирующих потоков и естественно возникают при изучении изомонодромных деформаций дифференциальных уравнений, при описании фробениусовых структур и т.п. Зачастую тау-функции имеют алгебро-геометрическую природу и могут интерпретироваться как сечения линейных голоморфных расслоений на пространствах модулей. В докладе будет рассказано, как явное вычисление дивизоров тау-функций позволяет получить нетривиальные соотношения в группах Пикара пространств модулей мероморфных функций, а также абелевых и квадратичных дифференциалов на комплексных алгебраических кривых.