Эквивариантные триангулированные категории

Речь в докладе пойдёт об эквивариантных категориях для действия конечных групп на разных триангулированных категориях. Для любой категории, на которой действует группа, можно рассматривать эквивариантные объекты относительно этого действия. Например, для действия группы Галуа на категории когерентных пучков на неразветвлённом накрытии Галуа эквивариантными объектами будут когерентные пучки на базе (спуск). А для действия циклической группы на категории когерентных пучков на многообразии X подкрутками на степени линейного расслоения конечного порядка в группе Пикара X эквивариантными объектами будут когерентные пучки на конечном накрытии X, связанном с этим расслоением (подъём).
Естественно рассматривать действия групп не только на абелевых категориях, но и на разных триангулированных категориях геометрической природы. Априори эквивариантные категории в этом случае не обязаны быть триангулированными. Я объясню, почему категория эквивариантных объектов в триангулированной категории T будет триангулированной в двух случаях: когда T - производная от абелевой категории A и когда T имеет DG-оснащение A. В обоих случаях предполагается, что действие на T индуцировано действием на A.
В качестве приложений мы получаем производные аналоги двух описанных в начале конструкций спуска и подъёма.
Кроме того, я расскажу об общем контексте, в котором можно говорить о взаимно обратных конструкциях спуска-подъёма для эквивариантных категорий.