О потраекторно-детерминированном подходе в задаче стохастического оптимального управления

В докладе рассматриваются задачи оптимального управления стохастическими дифференциальными уравнениями. Авторами предложен новый метод исследования таких задач, который позволяет свести стохастические задачи к потраекторно-детерминированным. Основным преимуществом потраекторного подхода является возможность применения классических детерминированных методов решения задач оптимизации.
В частности, доказано, что задачи с управлением, воздействующим только на коэффициент сноса, могут быть сведены к классическим детерминированным задачам оптимального управления обыкновенными дифференциальными уравнениями. Предложен способ построения неупреждающих решений данной детерминированной задачи. Далее, метод обобщен на задачи с линейно управляемым коэффициентом диффузии. Доказано, что они могут быть сведены к детерминированным задачам оптимального импульсного управления. Для задач с импульсным управлением также предложен способ построения неупреждающих решений.
Предложенные методы применяются для решения стохастических задачи инвестирования и потребления и задачи оптимального управления производством.