Псевдоторические структуры и экзотические лагранжевы торы

Псевдоторическая структура на симплектическом многообразие была введена как обобщение торической структуры. А именно, если на симплектическом многообразии имеется неполный набор первых интегралов, то можно попробовать построить семейство подмногообразий, каждое из которых при ограничении набора первых интегралов становится вполне интегрируемой системой, а само семейство параметризуется другим торическим многообразием. Иными словами основную идею можно выразить так: прямое произведение двух торических многообразий является торическим, но если произведение "скрученное", то можно получить не торическое, а псевдоторическое многообразие (скрученность здесь аналогична топологической нетривиальности расслоения).
Неожиданно оказалось, что экзотические лагранжевы торы, предложенные Ю. Чекановым в случае C^n, CP^n и некоторых других, имеют очень естественное описание в терминах псевдоторической структуры. В связи с этим кажется возможным строить экзотические лагранжевы торы типа Чеканова на произвольных торических многообразиях.
В докладе я приведу полное определение псевдоторической структуры, представлю примеры таких структур на торических и неторических многообразиях, и покажу, как экзотический лагранжев тор может быть получен в рамках псевдоторической геометрии.