|
|
Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
12 февраля 2014 г. 17:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
 |
|
 |
|
|
|
Тождества типа Дайсона и Макдональда для систем корней
Ф. В. Петров
Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 704 |
|
Аннотация:
Мы обсудим, как применяется явная форма комбинаторной теоремы о нулях Алона для вычисления коэффициентов многочленов Лорана
$$\prod (1-x_i/x_j)^{b_{ij}},$$
возникающих в теории случайных матриц (то же можно понимать как вычисление интегралов типа Сельберга). Аналогичные формулы для систем корней (выражения $x_i/x_j$ соответствуют корням системы типа $A$) были предсказаны Макдональдом и доказаны Чередником с помощью двойных аффинных алгебр Гекке. Мы поговорим о возможных путях обобщения упомянутого общего подхода на системы корней.
Доклад основан на совместных работах с Карасёвым, Волковым, Кароли и Надем.
|
|
Обратная связь: