О тригонометрической сумме Хейльбронна

Частным Ферма $q(n)$ называется число $(q^{n-1}-1)/p$ из $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$, где число $p$ - простое, а $n$ не равно нулю. Вопросы распределения частных Ферма связаны с получением верхних оценок для, так называемой, тригонометрической суммы Хейльбронна.
Первые нетривиальные оценки этой суммы были найдены Хиф -Брауном, а затем усилены Хиф-Брауном и Конягиным. В докладе будет рассказано о серии недавних улучшений результата Хиф-Брауна –Конягина.