Аннотация:
В докладе будет рассказано о следующем результате автора:
Теорема. Пусть $q$ – достаточно большое натуральное число,
$\chi_q$ – примитивный характер по модулю $q$, $(l ,q)=1$, $\varepsilon$ — положительное
сколь угодно малое постоянное число, $\mathscr L =\ln q$, $x\geqslant q^{\,5/6+\varepsilon}$. Тогда имеем
\begin{align*}
T(\chi_q )=\sum_{p\,\leqslant\, x}\chi_q(p-l)\ll x\exp\bigl(-\sqrt{\mathscr L}\bigr).
\end{align*}
Полученная оценка уточняет оценку Дж.Б.Фридландера, K. Гонга, И.Е. Шпарлинского (2010),
нетривиальную лишь при $x\geqslant q^{\,8/9+\varepsilon}$.
Обратная связь: