О Фробениусовых алгебрах Ли

Пусть L - конечномерная алгебра Ли. Определим билинейную кососимметрическую форму B_f(x,y):=f([x,y]) по фиксированной линейной функции f на L. Если существует такая f, для которой форма B_f невырождена, то L называют фробениусовой алгеброй Ли.
В докладе будет рассказано о вычислении функции F(n), определённой как число сопряжённых класов фробениусовых алгебр Ли в классе бипараболических подалгебр специальной линейной алгебры Ли sl(n) (алгебра Ли матриц порядка n с нулевым следом) и будут приведены примеры семейств фробениусовых алгебр Ли бипараболического типа в sl(n), для которых можно явно указать асимптотику их числа по n.
Основные результаты получены совместно с М. Джибладзе (Математический Институт им. Размадзе, Тбилиси)