Стандартность фильтраций алгебраического происхождения

Фильтрация это убывающая последовательность сигма-алгебр. Они встречаются в теории процессов, случайных блужданий и эргодической теории на каждом шагу. Систематической их теории же больше 40 лет. Главное понятие (для однородных фильтраций) - стандартность, а главный результат - критерий стандартности и теорема лакунарности. Но только сейчас появилось понимание того, что если чуть обобщить основные понятия на неоднородный случай, то открываются применения к теории следов на С^*-алгебрах и центральных мер на диаграммах Браттели. В результате известные и неизвестные трудные теоремы о списках характеров на локально-конечных группах и локально-полупростых алгебрах, по-видимому, становятся комбинаторно понятными и доступными. Графы Паскаля, Юнга и их обобщения подпадают под понятие стандартности.