К 100-летию открытия полиномов Бернштейна. By the centenary of Bernstein polynomials discovery

Карлу Вейерштрассу в 1985 году, - году, когда ему минуло 70 лет, - выпало счастье открыть глубокую и важную теорему, что любую непрерывную на отрезке функцию можно сколь угодно хорошо приблизить полиномом достаточно высокой степени. К.Вейерштрасс в своей статье выразил надежду, что молодые математики найдут явные формулы для приближающих полиномов. В дальнейшем ряд новых и оригинальных доказательств и формул получили Лебег, Фейер, Вале Пуссен, Ландау и С.Бернштейн.
В докладе будет обсужден путь длиною почти в 8 лет, который привел С.Н.Бернштейна (1880-1968) к изобретению полиномов очень простой конструкции, носящих его имя. Посредством этих полиномов С.Н.Бернштейн дал свое знаменитое, краткое и явное доказательство теоремы Вейерштрасса, основанное на теории вероятностей.