Эффективные численные методы для оптимизации и оценки характеристик процедур обнаружения разладки

Рассматривается простая задача обнаружения разладки при н.о.р. наблюдениях до и после разладки с известными распределениями. Выводятся интегральные уравнения для оперативных характеристик и разрабатываются численные методы их решения, которые позволяют оптимизировать правило Ширяева–Робертса путем выбора начального условия. Показано, что предложенная модификация процедуры Ширяева–Робертса с ненулевым, специально выбранным начальным условием является асимптотически оптимальной 3-го порядка (так же, как и рандомизированная процедура Поллака). Кроме того, разрабатываются численные методы для нахождения квазистационарного распределеня, которые позволяют реализовать процедуру Поллака. Численные эксперименты показывают, что предложенная модификация процедуры Ширяева–Робертса равномерно лучше процедуры Поллака.