Основы современной параметрической статистики. Лекция 3

Программа курса:

• 1. Метод квази-максимума правдоподобия: общий подход, примеры. Случай независимой выборки и регрессионной модели.
• 2. Оценка максимума правдоподобия (ОМП) в линейных моделях. Квадратичный логарифм правдоподобия.
• 3. Регуляризация, байесовский подход.
• 4. Исследование свойств ОМП методами теории эмпирических процессов. Брекетинг и большие уклонения.
• 5. Теоремы Вилкса, Фишера. Построение доверительных интервалов на основе функции правдоподобия.
• 6. Пенализированные ОМП, регуляризация и сглаживание.
• 7. Исследование апостериорного распределения, теорема Бернштейна фон Мизеса и байесовские доверительные интервалы.
• 8. Темы для исследования.