Гомологии алгебраических узлов

Алгебраический узел (или зацепление) определяется как пересечение плоской комплексной алгебраической кривой с маленькой сферой с центром в её особенности. Недавно А. Обломков, Дж. Расмуссен и В. Шенде предложили ряд гипотез, описывающих полиномиальные (многочлены Джонса и ХОМФЛИ) и гомологические (гомологии Хованова–Розанского) инварианты алгебраических узлов в терминах геометрии некоторых пространств модулей на соответствующей кривой. С другой стороны, в совместной работе с И. Лосевым и П. Этингофом мы установили связь между характерами некоторых представлений рациональных алгебр Чередника и многочленами ХОМФЛИ торических узлов.
Я расскажу об этих результатах и о связи между двумя подходами. Специальных знаний для понимания доклада не требуется.