Полиномиальная гипотеза Римана

Хотелось бы угадать систему априорных полиномиальных неравенств на совокупность чисел Чженя многообразий Фано в данной размерности. Для этого мы предлагаем руководствоваться “прототипической” системой неравенств на инварианты решеточных политопов той же размерности. У многочлена Гильберта есть политопический прототип – многочлен Эрхарта. Я расскажу, что мы знаем про устойчивость многочленов Гильберта и Эрхарта, и про случаи, когда они обладают более сильным «свойством Римана» – имеют нули лишь на прямой $\operatorname{Re}z=-1/2$.