Теория моделей и гипотеза Гротендика-Андрэ о периодах

История начинается с гипотезы о трихотомии, сформулированной докладчиком в 1970-х годах, сводящая классификацию "логически совершенных" структур (к которым относятся, в частности, объекты алгебраической геометрии) к трем явно указанным классам. Хотя во многих важных частных случаях гипотезу удалось доказать, Хрушовски построил серию контрпримеров, которые предположительно указывают на невозможность классификации в общем случае. Тем не менее, было замечено, что практически все варианты конструкции Хрушовского можно объяснить в терминах классических трансцендентных функций, свойства которых позволяют строить "достаточно логически совершенные" структуры. Я покажу в докладе, что при достаточно общих предположениях основной ингредиент конструкции Хрушовского, неравенство предразмерности, совпадает с неравенством в гипотезе Андрэ-Гротендика о периодах мотивов.