Числа Лелона и мультипликаторные идеалы

Потоки на многообразии $M$ — это дифференциальные формы с коэффициентами в обобщенных функциях (распределениях). На потоках задан дифференциал де Рама, и его когомологии равны когомологиям многообразия. Фундаментальный цикл комплексного подмногообразия представляет собой положительный замкнутый поток. С каждым положительным, замкнутым потоком связано число Лелона, определенное в каждой точке $M$. Это понятие обобщает кратность подмногообразия в точке.
Пусть $L$ — линейное расслоение на комплексном многообразии. $L$ называется псевдоэффективным, если на нем задана сингулярная метрика (это понятие я определю), кривизна которой является положительным потоком. Пучок $I(L)$ голоморфных $L^2$-интегрируемых сечений $L$ называется мультипликаторным идеалом, связанным с сингулярной метрикой. Теорема Наделя о занулении когомологий утверждает, что $H^i(I(L)\otimes K)=0$ для $i>0$, если кривизна расслоения $L$ строго положительна. Частным случаем этой теоремы являются различные алгебро-геометрические теоремы о занулении (Каваматы, Фивега и так далее).
Мультипликаторные пучки могут быть заданы алгебраически, в терминах чисел Лелона. Это позволяет прямо выводить теорему Каваматы–Фивега и ее обобщения из теоремы Наделя.
Все эти вещи содержатся в обзоре Лазарсфельда
Robert Lazarsfeld, “A short course on multiplier ideals”, http://arxiv.org/abs/0901.0651,
и записках лекций Демайи
Analytic methods in algebraic geometry, Lecture Notes, ecole d'ete de Mathematiques de Grenoble “Geometrie des varietes projectives complexes: programme du modele minimal” (June-July 2007), http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/eem2007.pdf.