Неравенства о среднем для почти квазисубгармонических функций

Неравенство о среднем характеризует полунепрерывные сверху функции, являющиеся субгармоническими. Почти квазисубгармонические функции обобщают субгармонические функции. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых подмножества шаров являются “достаточно большими” для характеризации неотрицательных, почти квазисубгармонических функций с помощью неравенства о среднем. Аналогичный результат получен также для обобщенных неравенств о среднем, где вместо шаров рассматриваются произвольные ограниченные множества с непустой внутренностью и вместо объёма шара некоторые функции, зависящие от диаметра рассматриваемого множества.