Формулы Фейнмана–Каца и Фейнмана для групп и полугрупп Шредингера

Формулами Фейнмана–Каца называются представления некоторых функций, связанных с группами и полугруппами Шредингера, с помощью интегралов по пространствам функций одномерного или конечномерного аргумента, принимающих значения в подходящем прострастве. Формулами Фейнмана называются представления тех же функций с помощью интегралов по конечным декартовым степеням того же пространства. Таким образом, формулы Фейнмана определяют конечномерные приближения бесконечномерных интегралов из формул Фейнмана–Каца. В докладе предполагается обсудить формулы Фейнмана–Каца и Фейнмана, описывающие диффузию и квантовую эволюцию в областях римановых многообразий.