Качественное различие решений для БГК модели уравнения Больцмана в линейном и нелинейном случаях

Рассматривается нелинейная задача температурного скачка в рамках БГК (Бхатнагар–Гросс–Крук) модели уравнения Больцмана. Путем соответствующих преобразований задача сводится к нелинейной системе интегральных уравнений. Предложен аналитический метод решения полученной системы и показано, что существует качественное различие между решениями в линейном и нелинейном случаях. В нелинейном случае температура – ограниченная функция, в то время как в линейном случае она имеет линейный рост в бесконечности.