О новых интегральных представлениях канонического оператора Маслова в окрестности каустик и фокальных точек

В докладе обсуждается новое конструктивное представление канонического оператора Маслова в окрестности каустик и фокальных точек, имеющие приложения в широком классе важных физических задач и использующее некоторые идеи из теории Интегральных операторов Фурье. В качестве приложения рассматриваются задачи о Бесселевых волновых пучках в оптике, асимптотики задачи рассеяния и функции Грина для 2-мерного оператора Дирака, описывающего квантовые состояния графена. Эта работа выполнена совместно с Г. Макракисом, В. Е. Назайкинским и Т. Я. Тудоровским.