Хирургия плоских областей и равномерные оценки вероятностей пробоя дискретных четырехсторонников в модели зависимой перколяции FK(2)

В докладе пойдёт речь о некотором (сильном) аналоге теории RSW для обычной перколяции, а именно о вероятностях пробоя дискретных четырехсторонников в FK представлении критической модели Изинга. Мы обсудим применение результатов о хирургии дискретных областей и факторизации дискретной гармонической меры из статьи arXiv:1212.6205 к доказательству равномерных оценок таких вероятностей исключительно через соответствующую экстремальную длину четырехсторонника, а если позволит время, то и о некоторых дальнейших приложениях этого результата. Доклад основан на совместной деятельности с H. Duminil-Copin'ом (Universite de Geneve) и C. Hongler'ом (Columbia University, New York).