Бильярды в многоугольниках с односторонней перегородкой

Мы рассмотрим бильярд на квадратном столе с вертикальной перегородкой, которая с одной стороны является прозрачной, а с другой - отражает траекторию в соответствии со стандартным законом геометрической оптики. Я расскажу, как такие бильярды связаны с двойными вращениями - маломерным случаем отображений сдвигов отрезков (Interval Translation Mappings), которые обобщают перекладывания отрезков. Кроме того, мы обсудим типичное поведение траекторий таких бильярдов, их эргодические свойства и некоторые вопросы сложности для этих траекторий.