Теоретико-групповой подход в комбинаторной теории переобучения

Комбинаторная теория переобучения изучает проблему надёжности принятия решений по неполной информации. Множество всех возможных решений задается бинарной матрицей ошибок, по которой вычисляются оценки вероятности переобучения. В данном докладе предлагается теоретико-групповой метод орбит, позволяющий проще выводить комбинаторные оценки в тех случаях, когда бинарная матрица ошибок обладает определенной симметрией. Приводятся примеры симметричных матриц, для которых метод орбит позволяет получить точные оценки вероятности переобучения. Также предлагается универсальная верхняя оценка, которую можно посчитать уже не только для симметричных, но и для произвольных матриц.