Предельное распределение для "слабо возмущенной" многокомпонентной гамильтоновой системы

Рассмотрим линейную гамильтонову систему с N степенями свободы. Предположим, что выделенные 1 < m < N степеней свободы (будем называть их границей) подвержены линейной диссипации и воздействию случайных внешних сил. Нетрудно установить, что при t -> 1 "почти всегда" распределение системы будет сходиться к некоторому гауссовскому распределению. В докладе будут изложены результаты относительно этого предельного распределения. В частности, нас интересуют свойства распределения в точках далеких от границы: будет ли предельное распределение гиббсовским при N стремящемся к бесконечности? Какая связь предельного распределения с возмущающей внешней силой? Ответы на поставленные вопросы будут даны в настоящем докладе.